Hola, yo llevo más de 3 años haciendo el doctorado, así que creo que te puedo aconsejar
Por poder, es posible hacer el doctorado pagándote los cursos tú, pero piénsatelo dos veces si estás dispuesto a pasarte un mínimo de 4 años trabajando sin cobrar. Con suerte puedes optar a algún contrato o beca asociada a proyecto, pero con tu expediente conseguir una beca puede ser complicado, porque para ello lo que más cuenta es siempre el expediente (es un poco injusto, pero es así). Tú pregunta por los departamentos si tienen dinero o posibilidad de conseguirlo para que puedas hacer la tesis cobrando, aunque sea los últimos años. Porque ten en cuenta que el doctorado requiere dedicación casi exclusiva, trabajar a la vez en otra cosa es un poco locura...
Tú verás, si tienes ganas adelante y mucho ánimo, la investigación puede ser muy bonita, pero si te decides hazlo sabiendo donde te metes
Saludos y espero haber servido de ayuda