Eso comentaselo a tu jefa que lo mire con la gestoria que lleve todo el papeleo, si se quiere comportar no creo que te ponga ninguna pega, se suele firmar un papel renunciando al finiquito y ya esta.
Ella te tiene que dar la carta de despido para que la lleves al inem y ya ta, o por lo menos eso han hecho con un compi en mi empresa.